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manim边学边做--三维的点和线

2024-11-06 10:00:03Python资料围观27

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Manim 提供了一系列专为三维空间设计的对象,让创建三维数学动画变得更加轻松。

本篇开始介绍其中最简单的点和线相关对象,也就是Dot3D(三维的点),Line3D(三维的线)和Arrow3D(三维的箭头)。

  • Dot3D用于表示三维空间中的点,是构建其他复杂三维图形的基础,它适用于标记关键点、位置、向量起点等。
  • Line3D用于在三维空间中绘制线段,可以表示向量、路径、轨迹等。它适用于展示物体的运动轨迹、力的方向等。
  • Arrow3DLine3D的基础上添加了箭头,用于明确表示方向性的线段。它适用于表示矢量、力的方向、速度等。

1. 主要参数

Dot3D的主要参数:

参数名称 类型 说明
point np.ndarray 点的位置,包含 x,y,z 3个值
radius float 点的半径
color Color 点的颜色
resolution tuple[int, int] 点的分辨率

Dot3D本质上是个球形,所以有radius参数,控制点的大小;

resolution参数设置的是点这个球形的分辨率,值越大,点看上去越圆滑,一般不需要设置这个参数,默认值就可以了。

Line3D的主要参数:

参数名称 类型 说明
start np.ndarray 线段的起点坐标,包含 x,y,z 3个值
end np.ndarray 线段的终点坐标,包含 x,y,z 3个值
thickness float 线段的粗细
color Color 线段的颜色

Arrow3D的主要参数:

参数名称 类型 说明
start np.ndarray 箭头的起点坐标,包含 x,y,z 3个值
end np.ndarray 箭头的终点坐标,包含 x,y,z 3个值
thickness float 箭头主体的粗细
height float 箭头尖部的高度
base_radius float 箭头尖部的底部半径
color Color 箭头的颜色

2. 主要方法

Dot3DArrow3D没有什么特殊的方法,就是一些Manim对象常规的缩放,平移等方法。

但是,Line3D有几个自己特有的方法。

名称 说明
parallel_to 创建一条与给定线段平行的线段
perpendicular_to 创建一条与给定线段垂直的线段
pointify 获取表示对象中心的点

3. 使用示例

最后,还是通过示例来演示上面几个对象的重要参数和方法。

3.1. Dot3D的位置和颜色

在这个示例中,我们将创建个Dot3D对象。

第一个点具有默认的半径和颜色;而第二个点,我们将自定义其半径和颜色。

通过调整这些参数,我们可以清晰地看到两个点在三维空间中的位置和颜色差异。

# 使用默认参数
dot1 = Dot3D(point=axes.c2p(1, 2, 3))

# 自定义半径和颜色
dot2 = Dot3D(
    point=axes.c2p(2, 3, -1),
    radius=0.2,
    color=RED,
)

3.2. Line3D的长度和方向

此示例将展示如何使用Line3D对象在三维空间中绘制一条线段。

首先根据起点和终点设置一个线段,同时,调整线段的粗细和颜色来使其更加醒目。

然后,通过函数parallel_toperpendicular_to分别绘制此线段的平行线(黄色)和垂线(红色)。

# 指定起点和终点 以及线段粗细
line = Line3D(
    start=LEFT + DOWN * 2 + IN,
    end=RIGHT + UP * 2 + OUT * 2,
    thickness=0.02,
    color=BLUE,
)

# 绘制line的平行线
Line3D.parallel_to(line, color=YELLOW)

# 绘制line的垂线
Line3D.perpendicular_to(line, color=RED)

3.3. Arrow3D的方向和样式

在这个示例中,我们使用Arrow3D对象来表示一个带箭头的线段,以强调方向性。

首先设置箭头的起点和终点,为了突出箭头,

再调整其粗细(thickness参数)、箭头尖部的高度(height参数)和底部半径(base_radius参数)。

# 指定起点和终点 以及箭头样式参数
arrow = Arrow3D(
    start=[-1, -1, -2],
    end=[1, 2, 2],
    thickness=0.05,
    height=0.2,
    base_radius=0.1,
    color=GREEN,
)

3.4. 综合使用Dot3D, Line3D和Arrow3D

在这个综合示例中,我们结合使用Dot3DLine3DArrow3D来创建一个更复杂的三维场景。

首先,在场景中放置一个Dot3D对象作为起点。

然后,我们将使用Line3D对象从该点绘制一条线段到另一个位置,表示路径或轨迹。

最后,我们将在线段的终点处添加一个Arrow3D对象。

通过调整这些对象的参数(如位置、颜色、粗细等),可以创建一个既清晰又富有表现力的三维图形,用于演示、教学或科学研究等多种目的。

# 创建Dot3D对象作为起点
dot = Dot3D(point=[-1, -1, -1], color=BLUE)

# 创建Line3D对象连接起点和另一个点
line = Line3D(
    start=[-1, -1, -1],
    end=[2, 2, 2],
    thickness=0.05,
    color=YELLOW,
)

# 创建Arrow3D对象在终点处指示方向
arrow = Arrow3D(
    start=[2, 2, 2],
    end=[1, 2, -1],
    thickness=0.05,
    height=0.2,
    base_radius=0.1,
    color=RED,
)

4. 附件

文中的代码只是关键部分的截取,完整的代码共享在网盘中(dot_line.py),

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