[Python] scikit-learn之mean_absolute_error函数(Mean Absolute Error(MAE))介绍和使用案例

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什么是平均绝对误差MAE？

Mean Absolute Error(MAE)是一种用于衡量回归模型预测结果与实际值之间误差的指标。它表示所有样本中，预测值与实际值之差的绝对值的平均值。具体计算公式为：

MAE = (1/n) * Σ|y_true - y_pred|

其中，n为样本数量，y_true为实际值，y_pred为预测值。

MAE的优点是它对异常值不敏感，即不会因为某个样本的异常值而影响整体误差的计算。但是，如果数据集中存在大量异常值，MAE可能会高估模型的性能。此外，MAE也不能反映出预测值与实际值之间的相对大小关系。

举个例子，假设我们有以下10个样本的真实值和预测值：

真实值	预测值
1	3
2	4
3	2
4	5
5	6
6	1
7	8
8	7
9	9
10	10

则对应的MAE为：

MAE = (1/10) * (|3-1| + |4-2| + |2-3| + |5-4| + |6-5| + |1-6| + |8-7| + |7-8| + |9-9| + |10-10|) = 2.8

可以看到，虽然第6个样本的预测值与实际值相差较大，但由于其他样本的误差较小，整体误差仍然比较小。

sckkit-learn的mean_absolute_error函数介绍

3.3. Metrics and scoring: quantifying the quality of predictions — scikit-learn 1.3.2 documentation

sklearn.metrics.mean_absolute_error — scikit-learn 1.3.2 documentation

mean_absolute_error函数使用案例

案例1

from sklearn.metrics import mean_absolute_error
y_true = [3, -0.5, 2, 7]
y_pred = [2.5, 0.0, 2, 8]
print(mean_absolute_error(y_true, y_pred))
y_true = [[0.5, 1], [-1, 1], [7, -6]]
y_pred = [[0, 2], [-1, 2], [8, -5]]
# ((0.5 - 0) + (-1 - -1) + (8 -7))/3 = 0.5,  ((2 - 1) + (2 - 1) + (-5 - (-6)) / 3 = 1
print(mean_absolute_error(y_true, y_pred, multioutput='raw_values'))  
# (0.5 + 1) / 2
print(mean_absolute_error(y_true, y_pred))
# (0.5 * 0.3 + 1 * 0.7) = 0.85 
print(mean_absolute_error(y_true, y_pred, multioutput=[0.3, 0.7]))

输出：

0.5
[0.5 1. ]
0.75
0.85

案例2

from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import mean_absolute_error
import numpy as np

# 生成样本数据
X = np.random.rand(100, 1) * 10 - 5
y = 3 * X[:,0] + 2 + np.random.randn(100, 1) * 20

# 将数据集划分为训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

# 创建线性回归模型并拟合训练数据
model = LinearRegression()
model.fit(X_train, y_train)

# 在测试集上进行预测
y_pred = model.predict(X_test)

# 计算MAE并输出结果
mae = mean_absolute_error(y_test, y_pred)
print("Mean Absolute Error:", mae)

在这个例子中，我们首先生成了一个包含100个样本的数据集。然后将数据集划分为训练集和测试集，其中80%的数据用于训练模型，20%的数据用于测试模型。接着创建了一个线性回归模型并用训练数据对其进行拟合。最后，在测试集上进行预测，并计算了预测结果与实际结果之间的平均绝对误差。

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